Решение кубических уравнений

Простой и удобный калькулятор для решения кубических, квадратных и линейных уравнений.
Download on the App Store
Download on the Mac App Store
Android app on Google Play
Решение кубических уравнений

Решение кубических уравнений - онлайн калькулятор

Кубическое уравнение - это уравнение вида:
Кубическое уравнение

Коэффициенты a, b, c и d - вещественные числа и a ≠ 0.

Решение кубического уравнения онлайн

Чтобы найти корни кубического уравнения с помощью онлайн калькулятора кубических уравнений, введите коэффициенты a, b, c и d и нажмите кнопку 'Решить'.
Ниже приведены примеры решения кубических уравнений с помощью калькулятора кубических уравнений.
Рассмотрим уравнение x3 - 4x2 + x + 6 = 0. В данном уравнении коэффициент при x³ равен 1, поэтому соответствующее поле можно оставить пустым или ввести в него 1 (a = 1).
В поле для коэффициента при x² введите -4 (b = -4).
Коэффициент при x можно оставить пустым или написать 1 (c = 1).
В поле свободного члена введите 6 (d = 6).
Рассмотрим уравнение 10x3-6x2 = 0.
В данном уравнении коэффициент при x и свободный член равны нулю.
Значения коэффициентов должны быть заполнены следующим образом а = 10, b = -6, c = 0, d = 0.
Поле свободного члена d можно оставить пустым.
Коэффициент с надо обязательно поставить равным 0. Если оставить данное поле пустым, то коэффициент с будет считаться равным 1, и получится другое уравнение 10x3 - 6x2 + x= 0.

Решение кубического уравнения по формуле Кардано

Приведем уравнение к каноническому виду:
Разделим уравнение на a
Разделим уравнение на a
и сделаем замену переменных замена переменных.

Получаем уравнение Кубическое уравнение, где p q.

Обозначим дискриминант кубического уравнения Дискриминант кубического уравнения.

По формулам Кардано 3 корня уравнения определяются следующим образом:

Корни кубического уравнения,

где

При этом для каждого выбирается такое , что .

Количество корней уравнения определяются следующим образом:

Если Дискриминант отрицательный, уравнение имеет три действительных корня.

Если Дискриминант положительный, уравнение имеет один действительный и два комплексно сопряженных корня.

Если Дискриминант равен нулю, уравнение имеет два действительных корня. Если p = q = 0, уравнение имеет один действительный корень.

Copyright © 2017 Intemodino Group s.r.o.
Все права защищены